prime implicant, Essential prime implicant
prime implicant는가장 많은 셀이 포함되도록 묶은 그룹에서 얻은 항 입니다.
essential prim implicant는 prime implicant 들 중에서, 다른 prime implicant 에는 포함되지 않은 셀을 하나라도 가지고 있는 항입니다.
prime implicant와, essential prim implicant는 카노프 맵으로부터 간략화된 부울 함수를 얻을 때 사용합니다.예시를 통하여 이해해 보도록 하겠습니다.
위와 같은 카노프 맵이 있다고 합니다. 위와 같은 카노프 맵에서, 간략화된 부울 함수를 얻기 위하여 2의 제곱수로 가능한 한 크게 묶어봅니다. 아래와 같은 4가지 경우를 얻을 수 있습니다.
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| A'C' | AC | CD' | A'D' |
빨간색 사각형과 노란색 사각형의 경우, 다른 prime implicant에는 포함되지 않는 셀을 가지고 있습니다. 빨간색 글자로 된 1이 그 예시입니다. 이와 같이, 한 그룹에만 포함된 셀을 가진 prime implicant를 Essential prime implicant 라고 합니다. Essential prime implicant 에는 다른 그룹에서는 얻을 수 없는 셀을 포함하고 있기 때문에, 부울 함수로 간략화 시킬 때에 반드시 들어가야 합니다.
반면에 초록색 CD'와 A'D는 implicant 이긴 하지만, 그룹 안의 모든 셀들이 다른 prime implicant로부터 얻어질 수 있기 때문에 essential prime implicant는 아닙니다.
prime implicant, Essential prime implicant로 부터 부울 함수를 얻는 방법
먼저 Essential prime implicant 는 간략화된 함수에 반드시 들어가야 하기 때문에, Essential prime implicant 를 전부 포함시킵니다. F = A'C' + AC 와 같이 적을 수 있습니다. 또한 나머지 1들 또한 prime implicant를 통해서 포함시켜야 합니다. prime implicant 의 셀들은 다른 묶음으로부터도 얻을 수 있기 때문에, 간략화된 함수가 여러 개가 될 수 있습니다. 위의 그림에서, prime implicant를 이용하여 나머지 1들을 포함시킨 결과는 다음과 같습니다.
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| F=A'C' + AC + CD' | F=A'C' + AC + A'D' |
나머지 1들까지 포함시킨 결과 두 가지의 간략화된 F를 얻었습니다. 이렇게 간략화된 부울 함수는 여러 가지가 될 수 있습니다.
