알기쉬운 선형대수 2.3 연습문제 정답

알기쉬운 선형대수 2.3의 연습문제를 풀어보았습니다. 챕터 2.3은 행렬식의 성질, 딸림행렬을 이용한 역행렬을 구하는 방법, 크라머의 규칙으로 연립일차 방정식의 해를 구하는 방법... 등에 대해 다루는 장입니다. 잘못된 부분은 댓글로 알려주시면 감사하겠습니다.

알기쉬운 선형대수 2.3 연습문제 정답

1,2,3,4.

$https://latex.codecogs.com/svg.image?det(kA)=k^{n}det(A)$

5,6.

$det(A+B) !=det(A)+det(B)$

7,8,9. 가역 10, 11. 가역 x 12, 13. 가역 14. 가역 x

15.

$https://latex.codecogs.com/svg.image?k\neq \frac{5\pm \sqrt{17}}{2}$

16.

$https://latex.codecogs.com/svg.image?k\neq \pm 2$

17.

$https://latex.codecogs.com/svg.image?k\neq -1$

18.

$https://latex.codecogs.com/svg.image?k\neq \frac{1}{4}$

19.

$https://latex.codecogs.com/svg.image?k\neq \frac{1}{4}$

20.

$https://latex.codecogs.com/svg.image?A^{-1} = \begin{bmatrix}2 &0 &\frac{3}{2} \\\frac{2}{3} & \frac{1}{3} & \frac{2}{3} \\ -1&0 &-1 \\\end{bmatrix}$

21.

$https://latex.codecogs.com/svg.image?A^{-1} = \begin{bmatrix}\frac{1}{2} &\frac{3}{2} &1 \\0& 1& \frac{3}{2} \\0&0 &\frac{1}{2}\\\end{bmatrix}$

22.

$https://latex.codecogs.com/svg.image?A^{-1} = \frac{1}{12}\begin{bmatrix} 6& 0 & 0 \\ -48&12 & 0 \\ 29&-6 & 2\\\end{bmatrix}$

23.pass

24.

$https://latex.codecogs.com/svg.image?x_{1}=1, x_{2}=2$

25.

$https://latex.codecogs.com/svg.image?x_{1}=\frac{3}{11},x_{2}=\frac{2}{11}, x_{3}=-\frac{1}{11}$

26.

$https://latex.codecogs.com/svg.image?x_{1}=-\frac{146}{55},x_{2}=-\frac{61}{66}, x_{3}=\frac{46}{11}$

27.

$https://latex.codecogs.com/svg.image?x_{1}=-\frac{30}{11},x_{2}=-\frac{38}{11}, x_{3}=-\frac{40}{11}$

28.pass

29.det(A) = 0 이므로, 크라머의 규칙을 사용할 수 없습니다.

30.

$https://latex.codecogs.com/svg.image?det(A)=1, A^{-1}=\begin{bmatrix} cos\theta&-sin\theta & 0 \\ sin\theta& cos\theta & 0 \\0 & 0& 1 \\\end{bmatrix}$

31. y=0 32. 가우스 요르단 소거법이 빠릅니다.

33. a. -189, b. -1/7, c. -8/7, d.1/56, e. 7

34. a. -2, b. -1/2, c. -32, d. -8

35. a.189, b.1/7, c.8/7, d.1/56

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